Troisikme c.*s : Faisceaujc de Iroisième catégorie

(àrnsidérons spécialement les indices de la première .série d’un système i|uelconquc. On verra comme (232-234) : i" que ces indices sont en nombre pair: 2" qu’ils peuvent être choisis de telle sorte que les substitutions correspondantes, V|, tH,, -V,, aient tous leurs exposants d’échange congrus à zéro, sauf les ■— (*^ qui seront congrus à i.

DES suBSTirrnoNS.

tu:.

§ IX. — GnOLPES HYPOUDÉLIE.XS.

Définition de ces groupes.

3.'H. Consiilérons, comme au n“ 230, le groupe i dérivé des substitutions

— I S.i Zit ... 3i 4- I , Si, . . . I , A, = { Si, 3i, . . . Si, 3, + I ,...(,■■■•

.Soient (A, .\,), (A, A,),... leurs exposants d’échange mutuels, dont nous supposerons, pour plus de simplicité, que le déterminant ne soit pas congru à zéro. On sait que dans ce cas le nombre des indices s,, s„... est pair : soit an ce nombre. Supposons en outre /?= a..

Soit maintenant .A"' .47'... Tune quelconque des substitutions de •*; nou.s dirons qu'elle a pour caractère l’expression

% s,m, (moil.i),

où 5, sont des entiers constants, que l’on peut fixer à volonté.