PRINCIPES

ARTICLE PREMIER.—DÉÈFINITIONS.

1. Les quontités variables sont celles dont la valeur change ou peut changer dans le cours d'une même opération ; les constantes sont celles dont la valeur est fixe. Les constantes se désignent par les premières lettres de l'alphabet, et les variables par les dernières. Aïnsi dans l'équation du cercle, ÿ = 2ax--x?, l'ordonnée y et l’abscisse + sont des variables ; 4, le rayon, est une constante.

%. La différentielle d'une variable est la différence entre la valeur primitive de cette variable, et sa valeur après qu’elle a reçu une altération infiniment petite : c’est-à-dire que la différentielle d'une variable est une quantité infiniment petite dont cette variable a été augmentée ou diminuée.

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3. Le Calcul différentiel est l’art de trouver les différentielles des variables, et les rapports qui peuvent exister entre ces différentielles.

&. Newton appelle Calcul des fluxions, ce que Leibniz appelle Calcul différentiel, parce qu’il considère laccroissement, que reçoit une quantité, comme produit par mouvement. Il désigne la fluxion de +, par un point placé au-dessus de cette

lettre ; ainsi, +.

Leibniz désigne la différentielle de +, par la

minuscule d (*) placée devant cette quantité ; ainsi, d x.

&. Lorsqu'on veut indiquer la différentielle de plusieurs termes, on doit les mettre entre parenthèses ; par exemple : d (x + y).

Quand la lettre d est suivie d’un point, elle affecte alors tout ce qui la suit immédiatement : ainsi la différentielle de uv est d. uv ; celle de 2”, …. d, zx? ou d (xt).

6. Les constantes n’ont évidemment pas de différentielles, d’après leur définition même. Aïnsi la " différentielle de + + a est la même que celle de x, c’est-à-dire dx.