RÈGLE POUR DIFFÉRENTIER UN PRODUIT

— On multiplie successivement la différentielle de chaque facteur, par le produit de tous les autres facteurs, et lon prend la somme de tous ces produits.

En effet, soit à différentier le produitzy, D'après la règle générale (10), … (4) = … zy ..(T) = (x + dx) (y+ dy) = xy + xdy+ ydx+ dxdy. Donc (T — t) = xdy + ydx… (en négligeant drdy, infiniment petit du second ordre) : ce. q. f. d.

Exemples. 1°: …., d(ax) = xda + adx = 0 + adx = adx, puisque «&, étant une constante, n’a point de différentielle. Donc, quand l'un des facteurs est constant, on peut le regarder comme un coefficient fixe, sans en prendre la différentielle.