Soit

l'équation d'une ellipse rapportée à son centre et à ses axes : si nous posons

de manière que c désigne l'excentricité de l'ellipse , nous aurons pour la longueur de l'arc Bm (^fig, 'j'j)^ mesurée depuis le sommet B du petit axe jusqu'au point m dont l'abscisse est ûc [174]?

Faisons

jrrrrasinç:

il viendra

A cause de cette propriété remarquable de la fonction E de mesurer l'arc d'une ellipse dont c est l'excentricité, quand on prend l'angle <? pour variable indépendante et