log(i — aacosa;+û

et le signe 2 indiquera une somme prise relativement

INTIÊGRALES DEFINIES SPJÉCÏALES. 181

à la variable X, qui croît par différences constantes et

eeales a-, ae a: = — sl x = ir inclusivement.

" /i a/i un

Si I on fait croître indéfiniment le nombre n , la différence A.r = - diminuera de plus en plus; et à la limite la somme (lo) deviendra l'intégrale définie

log ( I — aa cos x + a*)fifa:.

D'un autre côté, pour des valeurs de n indéfiniment croissantes, la quantité

il*

tend indéfiniment vers la limite i ou vers la limite a*% selon que la constante a est < ou > i : donc 6n a

pour a\ 1,1 lofffi — 2acos^ + fl'Wj:=| \ , . . l> ^« Klog(a').

La valeur de cette intégrale définie a été donnée par

M. Poisson ; mais la démonstration précédente, recom-

mandable par sa simplicité, est de M. Delauuay.