CHAPITRE II

DE l'iNTJSgRATIOIT DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES

j>f.s ordres superieurs 9 et en particulier de l'intégration des Equations différentielles li-

NÉAIRES.

S i^''. De rabaissement de l'ordre des équations diffërentielles.

449. On ramène toujours aux quadratures l'intégration des équations différentielles d'un ordre quelconque, de la forme

^-|.0=^(«), ou ^=fjri-); (i)

car on en tire

On a ensuite

et en continuant ainsi on obtient la valeur de^ exprimée en fonction de jr^"^ par une suite de quadratures. Il ne s'agit plus que d'éliminer^") entre la dernière équation obtenue et l'équation (a), pour avoir l'intégrale de l'équation ( i j, complétée par /i-|- i constantes arbitraires.

Par exemple, l'équation du second ordre '