La détermination de l'intégrale

/sin«*arcos^.rrfx ^,v)

dépend de l'intégration d'une irrationnelle binôme ; car si l'on pose sin x={yt, cette fonction devient

1NTÉGRA.TION DJBS FONCTIONS TRA.NSCENDANTES. 27

On pourrait donc employer les formules du n^ 3o7 à la réduction des exposants (*., v ; mais il vaut mieux effectuer ce calcul de réduction en conservant la fonction ((x,v) sous sa forme primitive.

Si l'exposant \l est positif, on diminue cet exposant sans augmenter V, en vertu des équations fiin^x cos*^€fer=/sin«*-* cos^o: . sin xdx

= — — -f- ^- /sin''~*j:cos*+'j:cir,