CHAPITRE V

APPLICATIONS GEOBIÉTRIQUES DU CALCUL DES IlfTÉ- GRALES DJEfINIES SIMPLES.

S i^'. Qaadratare des courbes planes.

338. Nous avons eu maintes fois occasio^ de rappeler que Tintégrale

.dx

mesure Taire d'une courbe dont x et fx sont les coordonnées rectangulaires: l'aire mesurée ayant pour limites, d'une part l'arc de la courbe intercepté entre les ordonnées fx^^ fx\y d'autre part ces ordonnées mémes^ et enfin l'axe des x. Cette application du cakul int^ral s'offre si naturell^nent que, dès l'origine, il a été qua-* lifié de Méthode des quadratures ^ et qu'aujourd'hui encore on donne communément le nom de quadrature [33] à l'opération par laquelle on obtient, exactement ou d'une manière approchée, la valeur d'une intégrale définie. Sans répéter la démonstration d'un théorème qui nous est devenu si familier , nous allons l'appliquer à quelques courbes choisies parmi celles qui méritent particulièrement de fixer l'attention.

L'équation de la parabole ordinaire étant mise sous la forme

7= ^v^> on trouve pour l'aire de cette courbe, mesurée à partir

du sommet,