B; sm X^ = ^fx — /(— :f)] =Fx

et par là on arrive à la détermination des coefficients „ B/, quand la fonction^ est donnée entre les limites — l^-^-l, ou quand les fonctions £r,F^, dont la première est nécessairement paire , et la seconde nécessairement impaire, sont données entre les limites o, /•

En effet, si Ton désigne par i' une valeur particulière^ et d'ailleurs quelconque, de l'indice /, on tirera de l'équation (i5)

. /X/sinXi/.cosXî*/ — X^sinX^/.cosXA

=2.A,^ — ' — xT=x^ — ^ — y

En vertu de l'équation (14)9 ^^ coefficient de A,- s'évanouit pour toutes les valeurs de / différentes de i ; lorsque i=ij ce coefficient se présente sous la forme ^ et il a pour valeur

on en conclut

2X,/+sin 2X1/, 4X '

JÇkil cosXiÇ.fWÇ

aX,/ -f- sin aX,/ Ij'équation (16) donne