Soit

ffvdxcfjr

une intégrale double dont les limites , supposées d'aborc invariables, sont déterminées par le tracé sur le plan œ) d'une courbe fermée mji^mji^ \fiS' ^^ ^^ "** ^^4] on admet que V peut renfermer , outre les variables in dépendantes x^y^ une fonction z de ces deux variables et ses dérivées partielles du premier et du second ordn p^ gr, r, j, t^ hypothèse d'une généralité bien suffisant! pour les besoins des applications. Il s'agit de déterrai ner la fonction z de manière que l'ititégrale proposé ait une valeur maximum ou minimum.