Soit

l'intégration par parties donne -

le-''^**sïnbx,xdxs= ~sin*^H le -''''* cos iarctr;

J 2a aay

d'oïl

g-fl»x» sin ^a: . a:da: = — - / ^~ "''* cos bxdx ,

et par suite

diù b diù 1 , ,,

db aa' co 2a' .

Donc, si Ton représente par (Oo la valeur de co pourfc=o,

on a

1 /cû\ b^ ^tL

Mais, d'autre part^

Jo 2a'

donc

r"'*** cos bxdx = — ^ . e 4a». (k)

Quand on fait converger a vers zéro , le second membre de l'équation précédente converge vers zéro [89]: donc , à la limite , et pourvu que b ne soit pas nul , on a

cosij?€fcr==o,

conformément au résultat trouvé [3^5].

41 1. li'intégrale double