I . 2 • O • • «Ay

qui ont un rôle si important dans la théorie des combinaisons et des chances. La fonction continue r^ se confond avec une factorielle de cette forme, toutes les fois que X passe par une valeur positive entière; et en conséquence la table des valeurs de la fonction Vx peut être considérée comme une table d'interpolation entre les factorieUes [ai].

Leséquations(a),(a,)donnent r(o)=QO :ainsi la courbe

y:=z.Vx a pour asymptote Taxe des j^. A partir de x=Oj

la fonction Vx va en décroissant jusqu'à une certaine

valeur de x que l'on trouve é<gale à f,46i63....; elle

194 UVHE V. CHAPITRE XI.

croit ensuite jusqu'à ax=a ; d'où ii résulte clairement, à cause de l'équation (a), que, pour les valeurs supérieures de x^ elle doit croître indéfiniment et rapidement avec cette variable.

Pour les valeurs négatives de x^ la fonction

Tx=f <?-pp'-'rfp (P)

n'a plus de valeurs assignables, et l'équation {a) n'est plus applicable.