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ce qui s accorde avec la formule (m) du n® 4 ^ ' •

436. Toutes les formules données dans ce chapitre peuvent se généraliser et s'étendre aux fonctions d'un nombre quelconque de variables. Ainsi, en écrivant f{x^j) au lieu de fxj on tire de la formule de Fourier

et par la liième raison

'KjoJ —00

% Y) désignant deux nouvelles variables auxiliaires : doue /(^,r)=^y^y^"y^ /*^ cos ol{x - Ç)..cos PCr-'«)./(S,io>feA)d

formule qui subsiste pour toutes les valeurs réelles des I variables x^j. Si les limites d'intégration, relatives aux variables $,y), sont données par le contour d'une courbe tracée dans le plan xj^ l'intégrale quadruple se réduira àyï^,/) pour les points qui tombent dans Tintérieur de la courbe, et à zéro pour les points extérieurs. De même l'intégrale sextuple

^/ */ / *///^^s°^(-^-^?)-cosP(r-vi).cosY(3-Ç)./(5,Yi,Qe/^

pour laquelle les limites des intégrations relatives aux variables ^, ti, ^ sont les mêmes que celles du volume d'un corps donné, se réduira à /'(.r,^,z) pour tous les points situés dans l'intérieur du corps, et à zéro pour tous les points extérieurs.

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