Soit

û{Fi=X<ir + Yrf7+Zrfz = o (4)

DES PLANS TAICGENTS. 413

réquation différentielle commune à une série de surfaces

qui ne différent que par la valeur du paramètre a : les équations de la normale pourront s'écrire sous la forme

Y($— a;) — X(rj-7)=o, Z{l^a:) — XÇ:—z)=o; et ce seront les équations des droites qui touchent au point (a:, ^, z) des lignes tracées dans l'espace, ayant la propriété de satisfaire aux équations différentielles

Y-X^ = o,Z-X^"=o. dx dx

Donc ces lignes ont aussi la propriété de rencontrer sous l'incidence normale toutes les surfaces représentées par l'équation (5) ou par l'équation (4) , conformément à ce qui a été annoncé \i'k^et i5i].