Lorsqu'on difFérentie réquatioii

a désignant une constante , Tëquation différentielle du premier ordre

d'où la constante a a disparu , exprime une relation entre x^ j^f , qui subsiste, quelle que soit la valeur particulière attribuée à cette constante dans l'équation (a). Si Ton considère celle-ci comme appartenant à une série de courbes qui ne différent les unes des autres que par la variation du paramètre a , l'équation (a') exprimera une propriété commune à toutes ces courbes : propriété en vertu de laquelle la direction de la tangente est déterminée, lorsqu'on assigne les coordonnées x ^jr du point de contact.

C'est ainsi qu'eu différentiant l'équation

OQ a

Tant que le paramètre a reste indéterminé, la première