VIA PRÉFACE

culières de physique, auxquelles les géomètres ont appliqué l'analyse, n'appartient pas sans doute à un traité de mathématiques pures; mais les propriétés générales des fonctions, en tant qu'elles représentent des grandeurs physiques, variables dans l'espace et dans le temps, sont un sujet de spéculations générales et abstraites qui n'emprunte rien àl'expérience, et qui appartient aux mathématiques pures, aussi bien que l'exposé des propriétés de l'étendue. Nous ayons appelé l'attention du lecteur sur ces propriétés générales des fonctions physiques et des fonctions du temps, chaque fois que l'occasion s'en est présentée ; et le présent ouvrage pourrait être considéré à cet égard connue une introduction générale à la physique mathématique.

En adoptant la forme de Traité, j'ai dû m'attacher à rendre Tordre et la distribution des matières aussi naturels que possible ; sans ignorer qu'on ne peut atteindre ce but de manière à éviter toute association arbitraire et toute séparation regrettable. Le premier volume renferme ce qu'on a coutume de comprendre sous la rubrique de Calcul diffé* rerUiel ; le second est consacré au Calcul intégral et à celui des différences finies : mais je donne dès le commencement du premier volume, au livre intitulée/es Principes, les premières notions du calcul intégral et du calcul des différences finies, qui m'ont semblé nécessaires pour rendre plus claires ou plus complètes, ou pour fixer à leur juste place des théories qui se rattachent au calcul différentiel.

Je me suis écarté de l'usage en plaçant le Calcul des variations dans le cinquième livre, qui a pour objet les quadratures, avant la théorie de l'intégration des équations différentielles. Cette innovation me parait motivée sur l'ordre