PRÉFACE. IX

des difficultés, non moins que sur l'enchaînement des matières. En écartant le calcul des variations de la théorie des quadratures, à laquelle il se rattache naturellement , pour le rejeter après l'intégration des équations aux différences partielles, on induit les commençants en erreur sur la vraie nature de cette belle méthode de Lagrange, comme si elle constituait (selon l'expression proposée par un auteur de mérite) un nouveau calcul hypertranscendant ; tandis que ce n'est qu'une élégante application des principes du calcul différentiel aux fonctions renfermées sous un signe de quadrature.

Le progrès actuel des sciences mathématiques n'exige pas, comme celui de quelques branches de la physique, une refonte continuelle des éléments : cependant, à mesure que certaines théories se simplifient, ou reçoivent des applications plus importantes, elles acquièrent des droits à passer dans renseignement élémentaire, et à y prendre la place d'autres spéculations auxquelles on n'a pas reconnu la même fécondité. Il ma semblé que les principes de la théorie des fonctions elliptiques et eulériennes devaient se trouver dans les éléments du calcul intégral ; que les exemples de détermination d'intégrales définies devaient y être multipliés; qu'il fallait insister sur les nouveaux procédés d'intégration des équations linéaires aux différences partielles, assez pour préparer convenablement le lecteur à l'intelligence des travaux spéciaux de physique mathématique.

H ne faut pas confondre, dans une exposition didactique, l'enchaînement logique des propositions, avec les liaisons naturelles qu'ont entre elles les vérités physiques ou abs-