COI

suivante , où l'on a fait c=sin. £4 ,

cos. \ â, on pourra faire y = co ' t * ■ , ce qui donnera la transformée

/dx i r d ?

et deviendra

1 / cos.'£9 sin.'ô. cos.'g \

jr a = - -—2 cos. 4 — — •

fi \ cos. f 4 cos. ^5 /

En substituant cette valeur, on atteindra , à la vérité , le but proposé ; mais cette méthode a l'inconvénient de rendre le polynôme transformé Q, d'un degré double de celui du polynôme P. C'est pourquoi , nous pensons que , cfans le cas d'exception dont il s'agit , il est plus avantageux de ramener l'intégrale J aux trois transcendantes

/dx px^dx s* dx R" 1 J ~FV(7"^)r ;

sauf à réduire ensuite ces transcendantes, soit aux fonctions elliptiques, soit aux logarithmes et aux arcs de cercle.