‹ Traité élémentaire des fonctions elliptiques; ouvrage destiné a faire suite aux traités élémentaires de calcul intégralChapitre 26 sur 69 · C/ )PQ · texte numérisé non relu

C/ )PQ

Tout se réduit donc à multiplier entre elles les deux séries précédentes , pour former le terme constant et ceux qui contiennent cos.2?, cos.4?, cos. 6? , etc. On trouvera ainsi, pour les coefficients cherchés, les valeurs suivantes, dont la loi est facile à saisir :

1+crl 1 1.3 , 1.3 1.8.5 e 1

l-+-c,rl.8 1 1.8.5 1.3 1.8.5 7 n

ln-crl.3.5 , 1 1.8.5.7 1.3 1.3.5.7.9 ~|

l-t-c,rl. 8.5.7 4 1 1.3.5.7.9 6 1.8 1.8.5.7.9.11 8 n Ai=s ~~Tl^JM C/ ~*2 2.4.6.8.10°' ^14 2.4.6.8.10.12°' ~*" ClC * J*

etc.

On voit parla que la suite A, A,, 2A a , 3A 3 , 4A 4 , etc., décroît continuellement , de manière que le rapport d'un terme au précédent approche de plus en plus de la limite c,, le décroissement étant plus rapide dans le commencement de la suite. On voit aussi qu'en appelant N le coefficient l' 3 t l ' ' ' 2 "~ l , la valeur du coefficient A„ sera toujours comprise entre

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