t- c 2KC

etc.,

la valeur

c c" c'" c"V7iïF 1 D(c)= — • — • = • D(c"').

Continuant cette suite jusqu'au /u m * lerme inclusivement, et observant que , lorsque est assez près de l'unité pour que 1 — puisse être négligé sans erreur sensible, on a D(c^) = log. , la valeur de D(c) , devient

On voit maintenant qu'il y a deux méthodes pour déterminer la valeur approchée d'un digamma. U est à remarquer que cette fonc» tion peut toujours s'exprimer à volonté par un arc de cercle ou par un logarithme ; mais on voit qu'elle se rapproche davantage des arcs de cercle, si l'on a c 1 < | , et qu'elle a plus d'affinité avec les logarithmes , quand on a c* ^> i*

§ 89. A la série croissante des modules

répond la série décroissante des compléments

dans laquelle chaque terme se déduit du suivant , d'après la même loi que le terme correspondant dans la série des modules primitifs , se déduit du terme précédent. C'est-à-dire que , tandis que

on a , au contraire ,

Cette propriété se conclut sans peine de la relation c = t+j, du § 80. Il s'ensuit que

D(e) = (l+ C ,)D(c,), étant l'équation transcendante , qui lie le module c au module im-

médiatement inférieur c, , on aura , pour la même raison , entre le module h, et le module immédiatement inférieur en grandeur b, l'équation

Dft)-(UW): .

il vient, par conséquent,

et , à cause de b

D(c) DOO.

ce qui établit une relation bien remarquable entre les fonctions complètes des modules b, c, b, et c,.