VIII. Soit proposée la formule

Q étant une fonction rationnelle paire de sin. <p, et m étant plus grand que l'unité.

Pour ramener cette formule aux fonctions elliptiques , soit d'abord m = : on voit que a doit être la plus grande valeur de y. Soit

donc sin. ? = sin. a sin. <p , et c = sin. a : la transformée sera

J V\- c'sin.V et Q deviendra , par la substitution , une fonction rationnelle paire de sin. <p ; de sorte que la formule proposée sera ramenée aux fonctions elliptiques.