L.XXI. — Des nombres A

Regardons, comme première application des formules générales développées dans les deux paragraphes précédents, le poljnome du «'^""^ degré,

ou, ce qui est la même chose,

où nous avons posé pour abréger

Nous ne connaissons pas les zéros du poljnome en question, mais nous aurons évidemment, en vertu de (i),

c'est-à-dire que les coefficients

satisfont aux formules récursives indiquées dans le paragraphe IX, ce qui donnera

<') »=T(->rr')(f)""'^;"

(6) (-!)'■ [A;-i-y>(r-+--i)A^']= ^ (-'>' (l'st[)p"'"' ^p"' ^'-

,,) („Ar,J2(,,(--')(£)--.,,T,.,.,.

CHAP. XV. — APPLICATIONS DKS POLYXOMKS 8VMETBIQUES. %l)l

Quant à la nature des nombres A", la définition (3) donnera (8) A^, = ■>./';

soit ensuite /i^i, nous aurons de même

■M'.=l(f)-=''2(fr;)

ce qui donnera, en vertu de ( /j ), la proposition suivante :