CHVP. \VU. — LES COEFFICIENTS DE KACTORIELI.IC

(le sorte que la définition (3) donnera, en verUi de la foniiule ((ij k. ^^'

du paragraphe LXXX,

(6) 'ytu(p) = C'f,^y

et l'équation fonctionnelle (4) se transforme, dans ce cas, en la formule bleu connue

c'est-à-dire que l'équation algébrique -( 4 ), du degré 2/1 au plus, a une infinité de racines inégales, savoir que cette équation est une identité.

Posons maintruanl, dans (3), — x — 1 au lieu dex, il résulte, en vertu de (2),

taudis que l'équation fonctionnelle (4) deviendra

(8) ' irj„(-^)=«tV,(-^-i)-^»F,„„(-:r-i),

de sorte que nous aurons

car cette hjpotliése donnera, en vertu de (8),

ce qui n'est autre chose que la formule récursive (9) du para- / ^2a1>

graphe LXXII. /" V

Cela posé, nous aurons, en vertu de (7), cette autre formule pour le calcul successif des G"+i,

formule qui sera un supplément intéressant au théorème II du para- U>'^ft ' graphe LXXII, savoir :

MliLS MEI.SC!» 22