LXXXIV. — Analogies aux factorielles ordinaires

Il saute aux yeux que les sommes de puissances S^ que nousvenons d'étudier sont très analogues aux sommes de puissances S,i(m — 1) provenues des zéros de la factorielle ordinaire a),„(.r).

Dans le cas où m est supposé égal au nombre premier />, l'analogie des deux fonctions

(Mlj{x) = X{X -^\) ..{x-^p 1;

peut être étendue beaucoup plus loin. En effet, posons, pour