CHAP. IV. — LES FONCTIONS DK BERNOULLI ET D EULER

savoir : ,

(.5. lW,(-i) = o,

En second lieu, soit n = 3, nous aurons, en vertu de (12), et en lappliquant le théorème de Jacobi,

tandis que la formule (2) donnera de même, pour a; = o, /> = i,

Remarquons, en passant, que les valeurs numériques B„-,(-i), F„.(-l)

ne sont pas connues sous forme simple, analogues aux deux valeurs précédentes.

En troisième lieu, l'hjpothèse /? = 4 donnera, en vertu de (i3),

introduisons ensuite, dans (8), j? = — , nous aurons de même

En dernier lieu, soit/* = G, nous aurons, en vertu de (18),

(„,)aM(3»n 3)(a««-2) B;,

tandis que la valeur correspondante

n'est pas connue sous forme simple.

Ces résultats numériques, dont la plupart étaient connus par Raabe ('), se trouvent dans des Mémoires de M. N. de Sonine (-) et de J. Worpitzkj (').

Revenons encore une fols à la formule (i), nous aurons immédiatement

ce qui donnera

^[B„(-i)-B.„(o,]^'-;^'^:-OB„ („,0,

savoir la formule appliquée par Kummer (*), dans ses recherches fondamentales sur le « dernier » théorème de Fermât.