IV. Soit F(./) un polynôme donné du degré n, et soient

/o(r\ f,(.r\ /,(.r), ..., f,Ax)

n -h 1 polynômes donnés^ tels que f,,{x) est toujours du degré p^ il est possible de déterminer uniformément les n -\- \ constantes

de sorte que l'équation algébrique

■ I'" f'('-) = yofn(-r) + a,/"„i(.r) + ...+ a„,/,(T)-f-a,,/o'a')

soit identique.

En effet, posons pour abréger

I 1) F(ar) = Ao -V -+- At ar"-' -+-. . .-f- A„ 1 x -+- A„,

nous aurons par conséquent

• t l'équation identique (10) donnera

équations qui déterminent successivement les coefticients a,,. On trouvera par exemple

An .

\alcui' qui est dillerentc de zéro.