DEUXIEME PARTIE. — LES NOMBRES DE IJEUNOLLLI ET DELLEU

<lcux expressions (3) et (4 ), nous aurons, en vertu de (i 5),

*i>r= '-'■'"'Sir, '^■ir-hl = ^'"'<^ir+l,

ce qui donnera cet autre tliéorènie :

-IV. Supposons choisis, comme indiqué dans le théorème III, les nombres a^, puis supposons que ar ne soit pas divisible par k, nous aurons

(iG) 5.^,.= o, a^,.+ , = o.

Soit maintenant a une racine quelconque de léquation binôme

Téquation

aura évidemment la racine — a; c'est-à-dire que les deux ensembles de nombres a^ (8) et (i 4) conduiront aux mêmes fonctions F„(ip) etG/,(ic), de sorte que nous n'avons qu'à étudier l'ensemble (8) pour une valeur paire de A, l'ensemble (i4) pour une valeur quelconque de /•.