LXI. — Théorèmes de von Staudt et de Sylvester

Soit p un posiuf entier, la fonction B,(pzx) nous fournit un simple moyen pour déduire un autre théorème essentiel dans la théorie des nombres de Bernoulli.

À cet effet, prenons pour point de départ la formule

S=p—1 NY (pr—s)r-1 B T)—B T—p)— SC ARR PURE n(pæ) n(P P) > TREND Ba(pæ)—Br(£ LL PRE NN IS (pr) ænvt T)— æÆ — = ————— n(?P 112 P P (n =ÆTy ÿss y! fev Y=1 de sorte que nous aurons Vv=n e (A) PES Co 5 (1) BA (pr) pre B,(x) + Éns : Se - By),