LXVIII. — D’autres congruences

En terminant ces recherches, nous avons encore à indiquer quelques autres congruences d’une forme plus spéciale que les précédentes, mais utile pour nos recherches suivantes.

En premier lieu, prenons pour point de départ la formule (13) du paragraphe XII, due à Euler,

(1) (an +1)Bh= D: (22)8.5,

Ss=1

puis supposons. que p —2n—+1 soit un nombre premier, le théorème de von Staudt et Th. Clausen donnera immédiatement la

congruence

62) > B;B;-= (—1)" (mod p),

car nous aurons évidemment