XC. — Expressions explicites de première espèce

La définition des quotients de Fermat nous permet de trans-

former les deux nombres

ya (1) rt D (— 1} k Jo—s—ir s = 0 Ss—=p—2 \ (2) An, = D (25 )œ-s—rr Ss—=0

que nous avons appliqués plusieurs fois dans nos recherches précédentes. |

En eflet, soit p un nombre entier impair, tandis que le positif entier & n’est pas divisible par p, nous aurons, en vertu de la définition du quotient de Fermat,

= à) par A(a \ = Te nt a”,

ce qui donnera en vertu des définitions (1) et (2),

S—=p—?2 SE DS ITR :

S ur )—1 (5) JP D: Ê . JGp—s it kip si) = Apt ap,

$=p—2 à : / EX (6) P » EE F Jktp—s 1 =(pni+,

RS s D — 1 (5) P > (! : JÉGp—s 1) = AR pR(2),

car nous aurons