TA

Appliquons maintenant la congruence (10) du paragraphe LXXXIX, nous aurons a=p—i

> a(£) k(a) = 4 Sar+9m+#1(p —1) — 3 S2r#1(P —1) — Sar+rm—1(p — 1) P

(mod p),

ce qui donnera, en vertu des congruences

Bsiom = (— ie 2Bs+m— B; ( mod p ),

1) Bin ss Po (modp),

tirées directement des formules générales (7) et (9) du paragraphe LX VIIT,

(18) : > a (2) ka) POrReHDEe (mod p).

Posons ñ —o, ce qui donnera m—2r+1, P=ArT+3, nous aurons, en remplaçant 7 par m,

1 CN __(—no2 (19) = > (É) ac = Dr, (mod p); (pP=4m+3).

(abs |

Nous aurons de même

D en OU : __ Sn+3m(P —1) — 0, DIET) Dr Dear (?) k(a)= np 0 entn(p 0 cd

da]

CHAP. XIX. — LES QUOTIENTS DE FERMAT. 371 ce qui donnera, en vertu de la congruence (1) du paragraphe LXVI,

pourvu que 7 + m—2/,

pis

(20) > EX) (2) k(a) = ee (mod p).

Soit particulièrement » — 0, ce qui donneram—2r,p—4r+1, nous aurons, en remplaçant 7 par 77,

(21) > x (#) k(a)=—T,} (modp); (p = 4m +i).