XIV. — Des suites correspondantes

L'introduction des fonctions de Bernoulli et d'Euler nous permet d'étudier plus amplement les suites correspondantes, introduites dans le paragraphe XI.

En premier lieu, soient [F,(x), A,| et [ f(x), 4,] des suites correspondantes de première espèce, savoir

(1) Fe(æal=F,(zEa—1)= fr 1x +x) UE

où z et > sont des variables complexes quelconques; nous aurons, en développant, d’après la formule de Taylor, la fonction qui figure au second membre de (1), puis, appliquant la formule (4) du para-

graphe XIE,

(2) Fi(z+a) = Ÿ Bn(a) f(x )-

Posons ensuite, dans (2), #—0o, puis appliquons les valeurs numériques indiquées dans les formules (18) et (19) du para- #

(:) Anstitutiones calculi differentialis, p. 9g. Petrograd, 1755. (?) Mathematische Mittheilungen, t. II, p. 129- 138. Zurich, 1857-1858.