‹ Traite Elementaire des Nombres de BernoulliChapitre 79 sur 216 · SEA · texte numérisé non relu

SEA

S=nr—1

À 2RI-TU (es > EUR LijareBese Crian

et S—n —-1 n 5 2n (26) [(2n —1)222+01]B,+ > (SE ja (on s—A S—=TR—A L .

(07) 2(22%— 1)B, + > CC ares ny mn

Les formules (24) et (25) sont souvent attribuées respectivement à Ster: (!) et à G.-F. Meyer (2); quant à la formule (5), elle appart :nt à Euler (3).

2° p — 2; nous aurons ICI

An=(m—3)31+ 9m, Am— 3 An = 3-1 — (4m — 6),

ce qui donnera

SN | (28) 2(22%—1)B, + pa Cine )anans,.

Ss—=1 — (— 1)271 [(27 2e 3)322-1 + fn], s=n—1 on +I .

(29) > CS EU Nr s=0

A € = (— 1) 1 [on — 2)320—1 + —:) ;

an ; (Bo) [(on—n+5]B+ À Ce nee,

#1 Es lames F1 TE Sr , = (—1) 3 3;

an —1 FR ; (31) (22% 1)Bn+ D 1 ( a JE 2 BASS

= (— rip AfStr 2 (8n —6)].

Les suites régulières qui correspondent aux deux formules

(:) Journal de Crelle, t. 26, 18/43, p. 90.

(2) Ueber die Bernoullischen Zahlén (Thèse de doctorat), p. 10. Gœttingue, 1859. @)

Opuscula analytica, t. Il, p. 264-265. Petrograd, 1785.

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