Problème XXVllI. Sommer la série

3*.b.7^5‘.U.ll

Solution. Nous avons trouvé, précédemment,

cos X . cos 3x . cosSx

1 , ... . cos X , cos 3x

g7t(ir— 2 æ)=: — +

1 1 .1 cosx , cos2x

- - ^sin^®-j-3-+-3;5 I

cos3x

Par conséquent,

= 57r(4— ir).

19Ü. Problème XXIX. Sommer les deux séries

y “ l*.l .3“*” 2«.3.S“’"3VS.7

Solution. En partant des formules (60), (61), (62), on trouve

(•) Ce ihéorème, énoncé d'une manière un (leu difTérenic, est connu fous le nom de formuUde Parseval. Hais la démonstration donnée par ce géomètre est inadmissible; car elle suppose l'emploi des deux séries *

et, si l'ane d'elles est convergente, l'autre est généralement divergente. »