IV. IxL série

:nm — 7 . hm

fi+l

ltl{n+i)

est convergente si a. est positif, divergente si a est nul ou négatif. 1° On peut écrire

Cette quantité a pour limite zéro, si 1 + a est positif.

en posant Par suite.

~”L«(n + oJ p'+*L «l«+t) J l V "^n+l/J U("+É’«{"+*)

pi

puis

lim nu„=0.

\ \lH-l-il+g

n+ll

si la quantité a est positive, et que l’on prenne k= a , on a

lim »i«„n‘=l ;

donc la série est convergente. *•

4“ Soita=0. Alors

«»«•» '((n+DOin+t)’