Lehhe I. Les séries

~ (n+l)[((n+lj]i+*

sont convergentes si k est positif, divergentes si k est nul ou négatif (29).

(•) En eflèl, si l'on pose n+l=e», on Irouva

les trois premiers facteurs ont pour limite l'unité, le quatrième devient inrinl avec a; etc.

(■•) VincertUude no cesserait pas si l'on appliquait la deuxième condition nécessaire et la deuxièm'^ condition snfflsdnte (Tbéor. XIII): c'est pourquoi nous avons cherché imnié. diatement la limite de nlnltn.u„.

(”•) Ces nouvelles règles ne diffèrent pas, au fond, do aelles qui ont été données, soit par M. Bertrand {Journal de Liouoille, t. VII), soit par M. Paucker (Journal de Crelle, t. XI.II'.