Problème IX. Sommer la série dont le terme général est

Solution . Ce problème est la généralisation du précédent. Pour essayer de le résoudre, remarquons d’abord que

**" 2 lfLn+a — 6 n+a-t-frj'

(‘) II est assez remarquable que la série

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se réduise pour aiusi dire identiquement ù la fraction - . tandis que is série

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a pour lunile — — 1 .

RemaniuoDi encore que, si Ton retranche les deux séries leraie û terme, on obtient 1 1 I 1 7 s*

. 3.1 ’*’a .9 IT' ■ ’

(■■) On suppoee l 4 -o> 6 , aün qn’ll n’y ait pas de terme iiitloi.

d’où résulte

“"~“26LfH-p+o-<

Si

Ln-hp+o— 6 n+p+o+Aj

les termes de la série se détruiront deux à deux (à l’exception des premiers). Or, la relation précédente équivaut à p=2é; conséquemment : loMes t$$ foi$ qtu 3b sera un nombre mlier p, on aura

SALi+a— 6^2 H-o-6^54-o--6“*"