En elTet, les équations (.3), (4), (5) donnent

00 , en remettant æ au lieu de a — h,

ce qui est précisément l'équation (2).

108. Remarques. I. Si le reste R tend vers zéro lorsque n croit indéGnimcnt, on a

n. Pour que cette égalité ait lieu, ou que f[x-\-h) soit développable suivant la série de-Taylor, la valeur attribuée à x ne doit rendreinfinie ni f[x) ni aucune de ses dérivées. En même temps, l’accroissement h doit être siiflisamment petit.

ni. Si, 'dans la formule (2), on suppose, successivement, p=n, p=0, on obtient

fcs+‘

fo+'ifl + Qh),