Développement de e*. Si l’on prend f[x)=e^, on a

n Nous ne pouvons indiquer, ni pour la foraiole ria binOme, ni pour las autres applications des séries de Taylor et dé Mac-Laurin, les consé<|uenccs très-nombreuses et trt's-iniér(.ssanlcs que l'on en déduit. Nous renvoyons, pour ces iléiails, soit au Manuet lifs candidats à l'École polyletimique, soit aus Traités de Calcul dilTérentiel.

CIIAPITKE V, — ÜÉVEWPPEMEIVTS EN SÉKiES. 67

donc

Quelle que soit la valeur attribuée à x, le terme général — - a

pour limite zéro (15,1); donc il en est de même du reste R, attendu que le facteur est nécessairement fini. Par suite,