X X* CD

est convergente lorsque l’on a

et qu'elle est divergente dons tout autre cas. Cela posé :

1* Si la valeur de x est comprise entre 0 et 1 , inclusivement, la

(') Par exemple, si l'ou élève les deux membres i nnc puissance quelconque n, et qu'ensuUe on y remplace x par nx, on obtient

e"*'^”'=(cos 3 ;+l/' — I sini)*, e"*I-^=eosna:+V^ si

dune

sin nx;

(cosa!+v/— I sinx)*=eosna;-i-v '— 1 sinna-. Celte relation constitue la formule de Moirre.