X X* £T* CC

/ cc \ ^

2* Si la valeur de x esi comprise entre Oet—i, la quantité

n’ajant plus de limite nécessaire, on doit, comme pour le développement de (1+®)'" (lit, 2") , recourir à la seconde forme du reste. On obtient ainsi (108, III), après avoir changé x en — x :

1 — te \1— te/

A cause de

le second Facteur tend vers zéro quand n augmente. Et comme le pre* mier facteur a une valeur finie,

b'mR=0.

Conséquemment,

pour les valeurs de x comprises entre 0 a( 1 . .

117 . Remarque. Si, dans les formules (H), (I), on suppose®=l, on trouve

et

Ce dernier résultat, qui' pourrait servir à prouver la divergence de la série harmonique, montre aussi que l’équation (d) subsiste encore lorsque æ=l.

('] En général, cette fraction tend vers zéro lorsque n augmente.