DételoppemetU de arctgÆ. De /’(x)=arc Igx on lire

r(^)=Tiî’ n*)=

mais les calculs se compliquent bientôt, de manière à déguiser la loi suivant laquelle procèdent les dérivées ('). Pour la mettre en évidence, il sufGt de faire attention que

En effet, cette décomposition donne

et, en général,

le signe + se rapportant au cas de n impair.

Par suite.

noj=i, m=o, no)=~i-2. rw=o,

(n étant impair) ; puis

arctgx=x— y 4-y—