Mq- *3-48-1-101 — = î

ce qui est complètement absurde.

Remarquons encore que si, en cherchant le développement d'une fonction on est conduit à une sérié ipii soit divergente pour toutes les valeurs île x, il en résulte que la furme ruayét et! impottiU». Euler a trouvé, pour le déveioppemeut de la fonction ffjrj déterminée par les deux équations

9(*)=jP(a!), F'(i)=«5,

la série

l.a:— l.ï.iT+l.i.S.a:*— ±I.S.3

Or, il est très-facile de reconnaître que celle aérir eel toujours divergente (excepté pour m=0). Par conséquent, le résultat obtenu par ce grand Géomètre est inadmissible, aussi bien que l'égalité

qu'il en a déduite.