PaoBLÈUE Xlll. Sommer la série

a-^Pi

O' ■ (o+ 6 )*^(o+ 26 )* ' (a+nt)‘

Solution. Représentons par Si la somme cherchée. Nous pouvons écrire, pour abréger.

Multiplions les deux membres par et disposons des quantités p, q

de manière que l’exposant de x devienne égal à p(a+n6). Nous aurons (Probl. XI) :

■ ôil = >

!o (o+nfc)^* ’ oft— 6»<

Le numérateur peut être remplacé par gi l’on

pose

(’) Cette formale est due 1 M. Gudermann {Journal de CreUe, t. XX VIII). Elle montre que, si l'on néglige les termes do troistème ordre, on peut écrire

Sa: