AppiiCATions. I. La série exponentielle

^-"r+rs+v

est convergente, quel que soit x (***).

En cITet,

lim-±-' = Zfmî=0. '

Un n

(*) Excepté pour les v.ileurs lie » qui donncraienl .'i«‘(>n-l)<ii=!l. Mais, dans ce cas, .

1 arc P .serait commensurable avec la circonférence ; et, à cause de sin [iit-f- *)?— 0, la série se réduirait à un polynôme.

(“) Ceci sera prouvé plus loin.

(“■) La somme de. celte série est •*.

10 TKAITÉ F.IÆMF.NTAIRE DES SÉRIES.