Problèmü XXV. Sommer iet séries

sin^

«in ? g sin 2ç . « 8in 3?

Ï+T» “i+Sî“^'’9+a'‘ ••••

Solution. On a trouvé, ci-dessus :

5 — ^(p=sin 9 -f^sin 29-4-|Sin 89 -H-

-9 = sinip — ^sin 29-f--sin 89 — .

Par conséquent,

sio2? ,

sinSç , )

sin 2<p

sioSf )

On tire, rie ces deux équations,

. ,(sinv

„siu2<j.

1 3«"5tp r

* It-fa*

c’est-à-dire

Les intégrales générales de ces deux équations du second ordre sont y,= A«“T-f-Be-“?, 2,= Ce“?-i-De-‘''i',

A, B, C, D étant des constantes, qu’il s’agit de déterminer.

Or, si l’on multiplie les deux membres de l’équation (32), succes-

[') Toutes ces formules sont tirées du Mémoire de M. Lointto.