Problème XXVIl. Déterminer

Il 1

s=cosç-I-- cos 2tj>4-jCOs3(p-4- -|--cosn<p-|-.

Solution. A cause de

(*) M. Bierens de Uaan vîeal de {>ubUer des Tables d'intégrales définies. Ce précieux recueil, composé de trois volumes in-qoarlo, donne les valeurs d'onviron six mille iutégralcs dcUnies.

on a

-= f e-^dx.

s” Jo

Par conséquent,

*—J e“^<l*[cos (p-|-e~'*cos29+e~^cos 3ç-I- ].

Or. la série entre parenthèses a pour somme (183) :

COS ç — r“*

1 — 2c“*cos ç -I- *

donc

. e~* cos O— e-** ,

*— I . .. ■ r~.~dx.

-3e-*cosç+e-** L'intégrale indéBnie est évidemment

donc