Application. La $érte

en convergente.

En effet :

on conclut

puis

lim = 0.

i-’-lSiJ

r (•-HK«+2)

«Jonc ÿ.

““ ^ (V+2nï+3i ’

quantité positive.

24. Théorème X. Les mêmes choses étant posées que dans le Théorème IX, l'erreur que Con commet en prenant la somme des i premiers groupes, au lieu de sa limite S, est inférieure au groupe de rang i-|-l- La démonstration est semblable à celle du Théorème Vlll.

23. Lehmb I. Si f(x) est une fonction positive et croissante, dont la dérivée soit décroissante, on a

f(x+h)-fix)<hr{x) ( 1 ).

f{x)-f(x-h)>hr(x) (2).