II. La série

lim nu„ = lim — = 1 .

est convergente ou divergente, suivant que a surpasse ou ne surpasse pas l’unité.

En premier lieu,

lim nu„ — lim

Four que cette dernière limite suit zéro, a doit surpasser l’unité. I)’un autre côté,

lim nu„.n'‘~ lim ■

si, a étant plus grand que l'unité, on prend A<a — 1. Les deux premières conditions (31) étant vérifiées, la série est donc convergente C).