Appucatiors. I. Les séries dont les termes généraux sont

....fl-îî].

n\ l/\ il

\ nj

1 fl. \

(m-l)l(n+l)( 2Iî/( 3(3j

[ li+UrH-ij'

‘ fl- * 1fl

(n-f-î) I(n-t-ï) H(iH-I) l * 3/5113/ \ *

iiunl \»i-)-2/n-(-2//rH-ij

sont convergentes si k est positif. Dans le cas contraire, elles

divergentes.

D’après ce que l’on a vu précédemment (29), il suffit de considérer la première hypothèse (*).

Or, pour la première série,

lim r,= — k.

Pour la deuxième.

n En effet, si l’on suppose k=0, on obtient les séries divergentes

m m SU

(nH-I)i(n-H)

Si k est négatif, le terme général de chaque série n'a pas pour limite zéro; etc.

donc

etc.